Cup-a-soup

Ik hoorde bepaald niet bij de besten van de klas als het op rekenen aankwam. Maar als ik op zaterdagavond (mevrouw Maggi vertoeft elders) voor drie personen twee pizza’s moet aansnijden, weet ik met dank aan meneer Matern en meneer Knoeff wel hoe dat moet. De werkelijkheid is natuurlijk ingewikkelder. Papa Maggi krijgt de 4 stagioni, de jongens Maggi delen een Margarita, maar mogen wel alles wat de 4 stagioni eetbaar maakt van hun vaders pizza halen. In de Volkskrant is een discussie losgebarsten over de vraag hoe je drie pannenkoeken met z’n achten verdeelt. Een briefschrijver schreef zaterdag, dat zijn nieuw rekenende nichtje moeite had met deze som. 3 pannenkoeken. 8 personen. Zou je daar inmiddels al op kunnen afstuderen? Greetje Strooplepel gaat sinds 20 december als drs. Strooplepel door het leven, omdat ze in haar paper ‘Naar een rechtvaardiger verdeling van een Hollandse klassieker’ aantoonde dat de klassieke oplossingsmethodieken geen recht doen aan de meerkantige en gecompliceerde realiteit van het Nederland anno 2010. Oudere Nederlanders weten dan misschien wel hoe ze deze som moeten oplossen, maar ze begrijpen niet hoe ze tot die oplossing komen. Een onwenselijke situatie, vindt drs. Strooplepel. Ze pleit voor een realistischer aanpak en schrijft in haar aanbevelingen onder andere ‘Het zou het rekenkundig begrip van de leerling ten goede komen als de docent in voorbereiding op de meer abstracte vormen van rekenonderwijs de kinderen eerst eens laat ervaren wat een pannenkoek is.’ In de bijlage treft de lezer naast een recept voor pannenkoeken ook een lijst met winkels waar kindvriendelijk bestek wordt verkocht. De scriptiebegeleider is in zijn praatje bij de buluitreiking een en al lof. Dat de rekenvoorbeelden die de jonge doctoranda geeft allemaal naar een foute oplossing leidden, heeft hem er niet van weerhouden zijn studente voor te dragen voor een feestelijk ‘cum laude’. ‘Je moet het grote plaatje altijd in het oog houden,’ zegt hij.

De bezorgde briefschrijver in de zaterdagkrant heeft daar moeite mee. Hij vindt dat iemand met een HBO-diploma eigenlijk moet weten dat drie gedeeld door acht 3/8 is en geen 3/24ste. Leermoment, dacht ik toen ik zondagochtend zijn brief las. Ik leg de jonge Maggi’s (6 en 8 ) de vraag voor: als je drie margarita’s mag verdelen met z’n achten, hoeveel krijgt iedereen dan. Maggi jr. tekent drie pizza’s, verdeelt die elk in acht stukken en bedenkt dan hoeveel stukjes ieder van de acht aanwezigen krijgt. Zijn broertje (6) is sneller. ‘Drie’ roept hij. Er is hoop, denk ik opgelucht.

Vanochtend mengt Mark Jellinek uit Grolloo zich op de opiniepagina in de discussie met een verrassend nieuw antwoord: ‘Beide antwoorden zijn juist, maar onvolledig. Juiste en volledige antwoorden zijn: elk kind krijgt 3/8 van de oppervlakte van één pannenkoek en elk kind krijgt 3/24 van de oppervlakte van de drie pannenkoeken samen.‘ Als je even doordenkt, begrijp je wel wat hij bedoelt. Om 3 pannenkoeken te verdelen moet je ze inderdaad in 24 stukken delen. En tja, als je dat hebt gedaan en ze stuk voor stuk ronddeelt dan krijgt ieder kind drie van de 24 delen, ofwel 3/24ste = 1/8ste van de totale hoeveelheid pannenkoeken. Die moet je dan wel weer met 3 vermenigvuldigen om de vraag te beantwoorden hoeveel delen ieder kind van 1 pannenkoek krijgt. Het antwoord is dus: van de 24 stukjes krijgt ieder kind er drie. Die drie stukjes vormen tezamen 3/8 van 1 pannenkoek. Wat een omslachtige manier van rekenen! Vooral als je bedenkt dat je in abstractere berekeningen niet altijd een stapel pannenkoeken of pizza’s bij de hand hebt, om de proef op de som te nemen. Eenvoud is het kenmerk van het ware. Drie gedeeld door acht is 3/8. Dat kun je een onvolledig antwoord noemen, maar het brengt kinderen niet op zijwegen die van de oplossing afleiden. Je deelt de pannenkoek tenslotte met z’n achten, niet met z’n vierentwintigen.